Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2016 |
Nomor Soal |
: |
14 |
SOAL
Seorang investor berinvestasi sebagai berikut:
- $ 2000 pada waktu t=0
- $ 1000 pada waktu t= \(\frac{1}{2}\)
- Pada t=1, terdapat dana sebesar $ 3200
Hitunglah tingkat bunga sederhana berdasarkan rata-rata setimbang jumlah dana (simple interest based on dollar weighted rate of return)
- 8,00%
- 8,40%
- 9,14%
- 10,00%
- 10,85%
Diketahui |
• a adalah uang di awal, $ 2000
• b adalah uang di akhir, $ 3200
• c adalah ± pengeluaran atau pemasukan, $ 1000 |
Rumus dasar |
• I = b – a – c
• \(dollar\,weighted = \frac{{2I}}{{a + b – I}}\) |
Step 1 |
I = b – a – c
= 3200 – 2000 – 1000
I = 200 |
Step 2 |
\(dollar\,weighted = \frac{{2I}}{{a + b – I}}\)
\(= \frac{{2(200)}}{{2000 + 3200 – 200}}\)
\(= \frac{{400}}{{5000}}\)
\(dollar\,weighted = 0,08 \cong 8\% \) |
Jawaban |
a. 8% |