Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 13 - November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	13

SOAL

Total klaim selama periode S diketahui berdistribusi “Compound Poisson”. Anda telah mengetahui bahwa sampel berukuran 2.670 ialah cukup besar untuk mendapatkan full kredibilitas untuk semua total klaim apabila distribusi dari besar klaimnya konstan. Jika kemudian distribusi dari besar klaim mengikuti distribusi log-normal dengan rataan = 1.000 dan variansi sebesar 1.500.000, hitung banyak klaim yang dibutuhkan untuk mendapatkan full kredibilitas dari total klaim untuk tiap periode!

2.325
2.635
6.675
6.655
2.345

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	S diketahui berdistribusi “Compound Poisson” n = 2.670 Besar klaim mengikuti distribusi log-normal dengan rataan = 1.000 dan variansi sebesar 1.500.000
Rumus yang digunakan	banyaknya klaim yang dibutuhkan untuk mendapatkan kredibilitas penuh dari total klaim = \({n_0} \cdot \left( {1 + \frac{{Var(Y)}}{{E{{[Y]}^2}}}} \right)\)
Proses pengerjaan	S berdistribusi Compound Poisson dengan n = 2.670 mendapatkan kredibilitas penuh. S berdistribusi LN (Rata-rata = 1.000, Var = 1.500.000) Misalkan Y menunjukkan distribusi dari severity yang mengikuti distribusi log-normal. Maka \(Var(Y){\rm{ }} = 0,\) \(Var(Y){\rm{ }} = 0,\) Banyaknya klaim yang dibutuhkan untuk mendapatkan kredibilitas penuh dari total klaim = \({n_0} \cdot \left( {1 + \frac{{Var(Y)}}{{E{{[Y]}^2}}}} \right) = 2.670\left( {1 + \frac{{1.500.000}}{{{{1.000}^2}}}} \right) = 6.675\)
Jawaban	C. 6.675