Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 9 – November 2015

1. Banyaknya klaim mengikuti sebuah distribusi negative binomial (\(r\), \(\beta \) = 3)
2. Besar klaim mempunyai distribusi seperti table di bawah:
3. Banyaknya klaim saling bebas dengan besar klaim

Frekuensi dinotasikan dengan N
Besar klaim dinotasikan dengan S
Aggregate kerugian dinotasikan dengan L

• \(E[N]{\rm{ }} = r\beta \)
• \(Var(N){\rm{ }} = r\beta (1 + \beta )\)
• \(Var(S){\rm{ }} = E[{S^2}] – {(E[S])^2}\)
• \(E[L]{\rm{ }} = E[N] \cdot E[S]\)
• \(Var(L) = E[N] \cdot Var(S){\rm{ }} + Var(N) \cdot {(E[S])^2}\)

Toleransi \({\lambda _0} = {\left( {\frac{{1,96}}{{10\% }}} \right)^2} = 384,16\) \(\frac{{{\lambda _0} \cdot Var(L)}}{{E{{[L]}^2}}} = \frac{{384,16(11,479.44r)}}{{{{(73,2r)}^2}}} = \frac{{823,02}}{r}\) Banyaknya klaim yang harus ada = \(\frac{{823,02}}{r}\left( {3r} \right) = 2.469,06\)