Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 12 - November 2015

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2015
Nomor Soal	:	12

SOAL

Ani, Budi, dan Cherry masing masing meminjam uang sebesar 5.000 selama 5 tahun dengan tingkat bunga nominal tahunan 12% yang diakumulasikan (compounded) secara semesteran. Ani memilih untuk membayarkan bunga dan modal pinjamannya secara sekaligus diakhir tahun ke-5.
Budi memilih agar bunganya dibayarkan secara semesteran (diakhir semester) dan modal pinjamannya dikembalikan diakhir tahun ke-5. Cherry memilih membayar pinjamannya secara cicilan disetiap akhir semester. Hitunglah total bunga dari pinjaman Ani, Budi dan Cherry (pembulatan terdekat)!

8.718
8.728
8.738
8.748
8.758

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\({i^{(2)}} = 12\% \) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{12\% }}{2} = 6\% \) Loan \(= 5.000\) \(n = 5×2 = 10\)
Rumus yang digunakan	Total payment = Loan \({(1 + i)^n}\) Bunga \(= X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i\% }}\) Loan \(= X{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i\% }}\)
Proses pengerjaan	Metode pembayaran Ani: Total Payment = Loan \({(1 + i)^n}\) Total Payment = \(5000{\left( {1 + \frac{{{i^{(2)}}}}{2}} \right)^{10}}\) Total Payment = \(5000{\left( {1 + 6\% } \right)^{10}}\) Total Payment = \(8954,238483\) Bunga = Total Payment – Loan Bunga = \(8954,238483 – 5000\) Bunga = \(3954,238483\) Metode pembayaran Budi: Bunga = \(X{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i\% }}\) \(3954,238483{\rm{ }} = X{S_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 6\% }}\) \(X = 299,9819068\) (Bunga atas 1 kali pembayaran) Total Bunga = \(299,9819068×10\) Total Bunga = \(2999,819068\) Metode Pembayaran Cherry: Payment = Loan \({(1 + i)^n}\) Loan \(= X{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i\% }}\) \(5000 = X{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 6\% }}\) \(X = 679,3397911\) Bunga \(= (679,3397911×10) – 5000 = 1793,397911\) Total Bunga \(= 3954,238483 + 2999,819068 + 1793,397911 = 8747,455462 \approx 8748\)
Jawaban	d. 8.748

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post