Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Anda telah mencocokkan (fitted) sebuah sampel klaim berukuran 30 ke distribusi berikut dengan menggunakan maksimum likelihood.
| Distribusi | Jumlah Parameter | Negatif likelihood |
| Eksponensial | 1 | 123,2 |
| Inverse Gaussian | 2 | 121,4 |
| Generalized Pareto | 3 | 120,4 |
| Transformed Beta | 4 | x |
Dengan menggunakan kriteria Schwarz Bayesian, tentukan batas atas terkecil dari nilai x sedemikian sehingga terpilih distribusi dengan 4 parameter.
- 118,0
- 118,1
- 118,4
- 118,5
- 118,7
| Diketahui | sampel klaim berukuran 30 ke distribusi berikut dengan menggunakan maksimum likelihood.
|
||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(SBC = lnL(\hat \theta ) – \frac{r}{2}\ln n\) | ||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Schwarz Bayesian Criterion (SBC) didefinisikan sebagai \(SBC = lnL(\hat \theta ) – \frac{r}{2}\ln n\) SBC untuk masing-masing model adalah
Agar terpilih distribusi dengan 4 parameter, yang dalam hal ini adalah Transformed Beta, maka SBC Transformed Beta harus lebih besar dari – 124,8012 |
||||||||||||||||||||
| Jawaban | A. 118,0 |