Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Ekonomi |
| Periode Ujian | : | Maret 2013 |
| Nomor Soal | : | 10 |
SOAL
Apabila diketahui fungsi permintaan (Qd) dan penawaran (Qs), dimana:
Qd = 40 – 2P
Qs = 2P – 20
Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan para produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut.
Maka hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh adalah …
- 5
- 10
- 15
- 20
- 25
| Diketahui | |
| Rumus yang digunakan | Pd = Ps |
| Proses pengerjaan | Pd = Ps
\(Qd{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}–{\rm{ }}2P\)
\(P = 20 – 0,5Qd\)
\(Qs{\rm{ }} = {\rm{ }}2P{\rm{ }}–{\rm{ }}20\)
\(P = 0,5Qs + 10\)Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai:
\(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\)
\(Q = 10 – t\) Fungsi penawarannya degan memperhitungkan pajak tersebut:
\(t(10 – t) = 0\)
\(10t – {t^2} = 0\)
\(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\)
\(10 – 2t = 0\)
\(t = 5\) Maka fungsi \(t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\) |
| Jawaban | E. 25 |
