Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan:
- \(q_x^{‘(1)} = 0,1\)
- \(q_x^{\left( 2 \right)} = 0,2\)
- Setiap decrement adalah berdistribusi seragam(uniform distribution) di setiap tahun usia dalam hubungannya dengan single decrement
Hitung \(q_x^{\left( 1 \right)}\) (pembulatan terdekat)
- 0,0895
- 0,0915
- 0,0935
- 0,0955
- 0,0975
| Diketahui | Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan:
|
| Rumus yang digunakan |
|
| Proses pengerjaan | \(q_x^{\left( 2 \right)} = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(1)}} \right)\) \(0.2 = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{{0.1}}{2}} \right)\) \(q_x^{‘(2)} = \frac{{0.2}}{{0.95}} = 0.210526\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = q_x^{‘(1)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(2)}} \right)\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.1\left( {1 – \frac{{0.210526}}{2}} \right)\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.089474\) |
| Jawaban | A. 0,0895 |