Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 24 – Juni 2016

By Fery Widhiatmoko On Dec 5, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	24

SOAL

Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan:

\(q_x^{‘(1)} = 0,1\)
\(q_x^{\left( 2 \right)} = 0,2\)
Setiap decrement adalah berdistribusi seragam(uniform distribution) di setiap tahun usia dalam hubungannya dengan single decrement

Hitung \(q_x^{\left( 1 \right)}\) (pembulatan terdekat)

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

Diketahui	Untuk sebuah tabel double decrement, anda diberikan: \(q_x^{‘(1)} = 0,1\) \(q_x^{\left( 2 \right)} = 0,2\) Setiap decrement adalah berdistribusi seragam(uniform distribution) di setiap tahun usia dalam hubungannya dengan single decrement
Rumus yang digunakan	\(q_x^{\left( 1 \right)} = q_x^{‘(1)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(2)}} \right)\) \(q_x^{\left( 2 \right)} = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(1)}} \right)\)
Proses pengerjaan	\(q_x^{\left( 2 \right)} = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(1)}} \right)\) \(0.2 = q_x^{‘(2)}\left( {1 – \frac{{0.1}}{2}} \right)\) \(q_x^{‘(2)} = \frac{{0.2}}{{0.95}} = 0.210526\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = q_x^{‘(1)}\left( {1 – \frac{1}{2}q_x^{‘(2)}} \right)\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.1\left( {1 – \frac{{0.210526}}{2}} \right)\) \(q_x^{\left( 1 \right)} = 0.089474\)
Jawaban	A. 0,0895