Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Hitunglah premi neto tahunan dari produk asuransi selama 2 tahun dimana manfaat meninggal sebesar 1000 dibayarkan pada akhir tahun kematian. Premi neto tahunan dihitung berdasarkan equivalence principle.
Diketahui: \(v = 0,90\), \({q_x} = 0,10\), dan \({q_{x + 1}} = 0,20\)
- 330,27
- 230,27
- 130,27
- 100,27
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \({b_t}A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 = P{\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\) \(A_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }^1 = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^{k + 1}} \cdot {}_k{p_x} \cdot {q_{x + k}}} \) \({\ddot a_{x:\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }} = \sum\limits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k} \cdot {}_k{p_x}} \) |
| Proses pengerjaan | \({b_t}A_{x:\left. {\overline {\, 2 \,}}\! \right| }^1 = P{{\ddot a}_{x:\left. {\overline {\, 2 \,}}\! \right| }}\) \(1,000\left[ {v \cdot {}_0{p_x} \cdot {q_x} + {v^2} \cdot {p_x} \cdot {q_{x + 1}}} \right] = P\left[ {{v^0} \cdot {}_0{p_x} + v \cdot {p_x}} \right]\) \(1,000\left[ {\left( {0.9} \right)\left( 1 \right)\left( {0.1} \right) + {{\left( {0.9}\right)}^2}\left( {0.9} \right)\left( {0.2} \right)} \right] = P\left[ {1 + \left( {0.9}\right)\left( {0.9} \right)} \right]\) \(P = 130,276243\) |
| Jawaban | c. 130,27 |