Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
April 2019 |
| Nomor Soal |
: |
8 |
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- \({\delta _t} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0,04}\\ {0,03} \end{array}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0 \le t \le 5}\\ {t > 5} \end{array}} \end{array}} \right.\)
- \(\mu = 0,01\)
Hitunglah \({\bar a_{x:\overline {\left. {10} \right|} }}\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 7,95
- 8,95
- 9,95
- 10,45
- 11,45
| Diketahui |
Diberikan informasi sebagai berikut:
- \({\delta _t} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0,04}\\ {0,03} \end{array}} {\begin{array}{*{20}{c}} {0 \le t \le 5}\\ {t > 5} \end{array}} \end{array}} \right.\)
- \(\mu = 0,01\)
|
| Rumus yang digunakan |
\({\bar a_{x:\overline {\left. {n + m} \right|} }} = {\bar a_{x:\overline {\left. n \right|} }} + {}_n{E_x} \cdot {\bar a_{x + n:\overline {\left. m \right|} }}\)
Untuk \({\mu _{x + t}}\) dan \({\delta _t}\) konstan
\({\bar a_{x:\overline {\left. n \right|} }} = {\bar a_x}\left( {1 – {}_n{E_x}} \right) = \frac{{\left( {1 – \exp \left[ { – n\left( {\mu + \delta } \right)} \right]} \right)}}{{\mu + \delta }}\) |
| Proses pengerjaan |
\({{\bar a}_{x:\overline {\left. {10} \right|} }} = {{\bar a}_{x:\overline {\left. 5 \right|} }} + {}_5{E_x} \cdot {{\bar a}_{x + 5:\overline {\left. 5 \right|} }}\)
\({{\bar a}_{x:\overline {\left. {10} \right|} }} = \frac{{1 – \exp \left[ { – 5\left( {0.01 + 0.04} \right)} \right]}}{{0.01 + 0.04}} + \exp \left[ { – 5\left( {0.01 + 0.04} \right)} \right] \cdot \frac{{1 – \exp \left[ { – 5\left( {0.01 + 0.03} \right)} \right]}}{{0.01 + 0.03}}\)
\(= 7.9533\) |
| Jawaban |
a. 7,95 |
Apakah soal ini anulir? pilihan jawabannya tidak tersedia yaitu 9.74
anulir bagaimana ya?
dari rumus dan proses pengerjaan saya sudah benar dan dijawaban juga sama dengan kunci PAI
jika mas ada pekerjaan lain yang hasilnya 9.74 bisa di foto upload di gdrive dan kirim di komen link-nya coba saya lihat