Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk soal 9 – 11. Data berikut menggunakan 12 data points dari sebuah populasi distribusi X
7, 12, 15, 19, 26, 27, 29, 29, 30, 33, 38, 53.
Parameter yang diestimasi untuk distribusi eksponensial adalah \(\theta = 30\)
Hitung statistik Kolmogorov Smirnov untuk data tersebut
- 0,19
- 0,21
- 0,23
- 0,25
| Diketahui | Data berikut menggunakan 12 data points dari sebuah populasi distribusi X 7, 12, 15, 19, 26, 27, 29, 29, 30, 33, 38, 53. Parameter yang diestimasi untuk distribusi eksponensial adalah \(\theta = 30\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \(F({x_i}) = 1 – {e^{ – {\rm{ }}\frac{{{x_i}}}{{\hat \theta }}}}\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | \(F({x_i}) = 1 – {e^{ – {\rm{ }}\frac{{{x_i}}}{{\hat \theta }}}}\)
\(F({x_i}) = 1 – {e^{ – {\rm{ }}\frac{{{x_i}}}{{30}}}}\)
\({F_n}({x_i}^ – ) = \frac{{i – 1}}{{12}}\)
\({F_n}({x_i}) = \frac{i}{{12}}\)
statistik Kolmogorov Smirnov untuk data ini memberikan nilai maksimum sebesar 0,25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | d. 0,25 |