fbpx
194

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : Pemodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian : Mei 2017
Nomor Soal : 5

SOAL

Diberikan data sebagai berikut:

  1. Sebuah portfolio terdiri dari 100 risiko berdistribusi identik dan saling bebas (iid).
  2. Banyaknya klaim pada setiap risiko berdistribusi Poisson dengan rata-rata (mean) adalah \(\lambda \).
  3. The prior distribution dari \(\lambda \) adalah:
    \(\pi \left( \lambda \right) = \frac{{{{\left( {50\lambda } \right)}^4} \cdot \exp \left( { – 50\lambda } \right)}}{{6\lambda }}\);  \(\lambda > 0\)

Selama tahun pertama, pengalaman kerugian yang diamati adalah sebagai berikut:

Banyaknya Klaim Banyaknya Risiko
0 90
1 7
2 2
3 1
Total 100

Tentukan ekspektasi Bayesian dari banyaknya klaim pada tahun kedua untuk portfolio ini

  1. 8
  2. 10
  3. 11
  4. 12
  5. 14

Leave A Reply

Your email address will not be published.