Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan informasi sebagai berikut:
- Tingkat kematian sebagai berikut
\(x\) \({q_x}\) 60 0,11 61 0,13 62 0,16 - \(i = 0,04\)
Hitunglah \({\ddot a_{60:\overline {\left. 3 \right|} }}\) (gunakan pembulatan terdekat)
- 2,47
- 2,57
- 2,66
- 2,76
- 2,89
| Diketahui | Diberikan informasi sebagai berikut:
| ||||||||
| Rumus yang digunakan | \({\ddot a_{x:\overline {\left. n \right|} }} = \sum\nolimits_{k = 0}^{n – 1} {{v^k}{}_k{p_x}} \) \({}_t{p_x} = \prod\limits_{k = 0}^{t – 1} {{p_{x + k}}} \) | ||||||||
| Proses pengerjaan | \({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = \sum\limits_{k = 0}^2 {\frac{{{}_k{p_{60}}}}{{{{1.04}^k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^2 {\frac{{1 – {}_k{q_{60}}}}{{{{1.04}^k}}}} \) \({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 1 + \frac{{1 – {q_{60}}}}{{1.04}} + \frac{{\left( {1 – {q_{60}}} \right)\left( {1 – {q_{61}}} \right)}}{{1.04}}\) \({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 1 + \frac{{0.89}}{{1.04}} + \frac{{0.89 \cdot 0.87}}{{{{1.04}^2}}}\) \({{\ddot a}_{60:\overline {\left. 3 \right|} }} = 2.571653\) | ||||||||
| Jawaban | b. 2,57 |