28 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 27 – Mei 2017

18 December 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	27

SOAL

Untuk suatu model “2-year selection and ultimate mortality”, diberikan:

Hitunglah \({l_{\left[ {75} \right] + 1}}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Team Redaksi Aktuaria

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Team Redaksi Aktuaria

©

2024

Diketahui	Untuk suatu model “2-year selection and ultimate mortality”, diberikan: \({q_{\left[ x \right] + 1}} = 0,95{q_{x + 1}}\) \({l_{76}} = 96.815\) \({l_{77}} = 96.124\)
Rumus yang digunakan	\({}_t{p_x} = \frac{{{l_{x + t}}}}{{{l_x}}}\) \({}_t{q_x} = \frac{{{l_x} – {l_{x + t}}}}{{{l_x}}}\)
Proses pengerjaan	\({p_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{{l_{77}}}}{{{l_{\left[ {75} \right] + 1}}}}\) \(1 – {q_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{{l_{77}}}}{{{l_{\left[ {75} \right] + 1}}}}\) \(1 – 0.95{q_{76}} = \frac{{{l_{77}}}}{{{l_{\left[ {75} \right] + 1}}}}\) \({l_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{{l_{77}}}}{{1 – 0.95\left( {\frac{{{l_{76}} – {l_{77}}}}{{{l_{76}}}}} \right)}}\) \({l_{\left[ {75} \right] + 1}} = \frac{{96,124}}{{1 – 0.95\left( {\frac{{96,815 – 96,124}}{{96,815}}} \right)}} = 96,780.21414\)
Jawaban	B. 96.780