Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Diberikan bahwa kematian mengikuti \({l_x} = 100 – x\), \(0 \le x \le 100\)
Hitunglah \({e_{85}}\)
- 6,890
- 6,895
- 6,900
- 6,905
- 7,000
| Diketahui |
Diberikan bahwa kematian mengikuti \({l_x} = 100 – x\), \(0 \le x \le 100\) |
| Rumus yang digunakan |
\({e_x} = e_x^0 – 0.5\)
Asumsi uniform hukum De Moivre
\({l_x} = \omega – x\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{e_x^0 = \frac{{\omega – x}}{2},}&{{q_x} = \frac{1}{{\omega – x}}}\end{array}\) |
| Proses pengerjaan |
Karena \({l_x} = 100 – x\) memenuhi bentuk hukum De Moivre maka
\(e_{85}^0 = \frac{{\omega – x}}{2} = \frac{{100 – 85}}{2} = 7.5\)
\({e_{85}} = e_{85}^0 – 0.5 = 7.5 – 0.5 = 7.0\) |
| Jawaban |
E. 7,000 |
