Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Pak Untung meminjam uang sebesar 100.000 yang akan dicicil di setiap akhir tahun dengan cicilan tetap selama 15 tahun dan tingkat bunga tahunan efektif 8%. Setelah pembayaran ke-10, Pak Untung memutuskan untuk mengubah cara pembayarannya dengan menggunakan sinking fund yang memberikan tingkat bunga 10%. Setiap tahun Pak Untung membayar cicilan dengan besar yang sama seperti sebelumya yang dibagi menjadi pembayaran bunga ke pemberi pinjaman dan sisanya ke sinking fund. Tentukan apakah uang yang terakumulasi di sinking fund mencukupi atau tidak untuk melunasi sisa hutang dan berapa besar kelebihan ataupun kekurangannya. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.
- Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 1.896
- Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 1.896
- Tidak cukup dengan kekurangan sebesar 1.947
- Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 1.947
- Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 7.851
| Diketahui | \(i = 8\% \) \(L = 100.000\) \(n = 15\) \({i_{SFD}} = 10\% \) |
| Rumus yang digunakan | \(R = iL + SFD\) |
| Proses pengerjaan | Pertama, kita harus menghitung nilai cicilan, R, yang dilakukan pak Untung untuk membayar hutang 100000 dengan cicilan 15 tahun yaitu, \(R = \frac{{100.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {15} \,}}\! \right| 8\% }}}} \approx 11.682,95449\) Setelah melakukan pembayaran ke 10, sisa hutang dari pak Untung adalah Setelah melakukan pembayaran ke 10, pak Untung mengubah cara pembayaran dengan sinking fund bunga jSF = 10%. Dengan demikian, cicilan yang harus dilakukan dengan sinking fund adalah SFD, dimana : Dengan menyetorkan 7.951,222516 selama lima tahun, maka total akumulasi nilai uang dari SFD adalah Tinjau kembali sisa hutang sesaat setelah pembayaran ke 10 yaitu, 46.646, 64967. Artinya, dengan metode sinking fund, pak Untung bisa membayar hutangnya dan memiliki kelebihan sebesar 1.896, 358915. |
| Jawaban | b. Cukup dan mempunyai kelebihan sebesar 1.896 |