A70 - Pemodelan dan Teori RisikoAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 11 – November 2017

By Roslinda Damanik On Dec 5, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	11

SOAL

Pada sebuah studi mortalitas, \({y_1}\) adalah waktu pertama kali terjadinya kematian. Selang kepercayaan linear 95% dari \(S({y_1})\) , dengan menggunakan taksiran Kaplan-Meier dan aproksimasi Greenwood dari variansi adalah (0,8241 , 0,9759).
Hitunglah banyaknya kematian yang terjadi pada saat \({y_1}\).

2
3
4
5
6

Kunci Jawaban & Pembahasan

Roslinda Damanik 883 posts 6 comments

Saya merupakan lulusan Institut Teknologi Bandung jurusan Matematika. Saat ini saya bekerja di salah satu Perusahaan Asuransi Umum pada bagian Digital Development.

Diketahui	\({y_1}\) = waktu pertama kali terjadinya kematian Selang kepercayaan linear 95% dari \({y_1}\) taksiran Kaplan-Meier dan aproksimasi Greenwood dari variansi adalah (0,8241 , 0,9759)
Rumus yang digunakan	\(y = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{r_1}({r_1} – {s_1})}}} \)
Proses pengerjaan	\(Misal\_x = {{\hat S}_n}({y_1})\) \(y = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{r_1}({r_1} – {s_1})}}} \) Selang kepercayaan 95% dari \({y_1}\) adalah \(\left[ {\left( {x – 1,96xy} \right),\left( {x + 1,96xy} \right)} \right]\) \(x + 1,{\rm{ }}96xy = {\rm{ }}0,9759……….persamaan(1)\) \(x – 1,{\rm{ }}96xy = {\rm{ }}0,8241……….persamaan(2)\) dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : \(x = 0,9\) \(y = 0,0430\) \(x = {{\hat S}_n}({y_1}) = 0,9\) \({{\hat S}_n}({y_1}) = \frac{{({r_1} – {s_1})}}{{{r_1}}}0,9\) \({s_1} = 0,1{r_1}\) \(y = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{r_1}({r_1} – {s_1})}}} = 0,0430\) \({r_1} = 60,0166\)
Jawaban	E. 6