Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian | : | Mei 2017 |
| Nomor Soal | : | 19 |
SOAL
Untuk suatu asuransi spesial “20-year term” pada (30) dan (50), diketahui sebagai berikut:
- Kematian berdistribusi “uniform” dengan \(\omega = 100\)
- (30) dan (50) adalah “independent”
Hitunglah peluang paling sedikit satu dari (30) dan (50) akan meninggal dalam kurun waktu 10 tahun:
- 1/30
- 3/10
- 1/3
- 2/3
- 11/35
| Step 1 | \(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – P(min({T_{30}},{T_{50}}) > 10)\)
\(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – P(min({T_{30}}) > 10)P(min({T_{50}}) > 10)\)
\(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – \left( {1 – \frac{{10}}{{70}}} \right)\left( {1 – \frac{{10}}{{50}}} \right)\)
\(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = \frac{{11}}{{35}}\) |
| Jawaban | e. 11/35 |
