Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 19 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	19

SOAL

Untuk suatu asuransi spesial “20-year term” pada (30) dan (50), diketahui sebagai berikut:

Hitunglah peluang paling sedikit satu dari (30) dan (50) akan meninggal dalam kurun waktu 10 tahun:

Step 1	\(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – P(min({T_{30}},{T_{50}}) > 10)\) \(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – P(min({T_{30}}) > 10)P(min({T_{50}}) > 10)\) \(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = 1 – \left( {1 – \frac{{10}}{{70}}} \right)\left( {1 – \frac{{10}}{{50}}} \right)\) \(P(\min ({T_{30}},{T_{50}}) \le 10) = \frac{{11}}{{35}}\)
Jawaban	e. 11/35

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 19 – Mei 2017