Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
L adalah present value dari loss random variable untuk sebuah asuransi seumur hidup fully continuous dengan premi kontinu yang ditetapkan dengan prinsip ekuivalen.
Jika diketahui \(\frac{{Var({{\bar Z}_x})}}{{Var(L)}} = 0,36\) dan \({\bar a_x} = 10\), tentukanlah \(\bar P(\bar A)!\)
- 0,01
- 0,02
- 0,03
- 0,04
- 0,05
| Step 1 | \(0,36 = \frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{Var[L]}}\) \(0,36 = \frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{\left( {\frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{{{({{\bar a}_x}\delta )}^2}}}} \right)}}\) \(0,36 = {({\bar a_x}\delta )^2}\) \(0,36 = {10^2}{\delta ^2}\) \(\delta \,\,\, = 0,06\) |
| Step 2 | \(P({\bar A_x}) = \frac{{{{\bar A}_x}}}{{{{\bar a}_x}}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{{1 – \delta {{\bar a}_x}}}{{{{\bar a}_x}}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{{1 – 0,06(10)}}{{10}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{1}{{25}}\,\,\) \(P({\bar A_x}) = 0,04\,\) |
| Jawaban | d. 0,04 |