Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 18 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	18

SOAL
L adalah present value dari loss random variable untuk sebuah asuransi seumur hidup fully continuous dengan premi kontinu yang ditetapkan dengan prinsip ekuivalen.
Jika diketahui \(\frac{{Var({{\bar Z}_x})}}{{Var(L)}} = 0,36\) dan \({\bar a_x} = 10\), tentukanlah \(\bar P(\bar A)!\)

0,01
0,02
0,03
0,04
0,05

Kunci Jawaban & Pembahasan

Step 1	\(0,36 = \frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{Var[L]}}\) \(0,36 = \frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{\left( {\frac{{Var[{{\bar Z}_x}]}}{{{{({{\bar a}_x}\delta )}^2}}}} \right)}}\) \(0,36 = {({\bar a_x}\delta )^2}\) \(0,36 = {10^2}{\delta ^2}\) \(\delta \,\,\, = 0,06\)
Step 2	\(P({\bar A_x}) = \frac{{{{\bar A}_x}}}{{{{\bar a}_x}}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{{1 – \delta {{\bar a}_x}}}{{{{\bar a}_x}}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{{1 – 0,06(10)}}{{10}}\) \(P({\bar A_x}) = \frac{1}{{25}}\,\,\) \(P({\bar A_x}) = 0,04\,\)
Jawaban	d. 0,04

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 18 – November 2018