Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk suatu “fully continuous whole life insurance” dengan benefit 10.000 diterbitkan pada usia (40). Diberikan sebagai berikut:
- Premi dibayarkan sebesar 100 per tahun
- \(\delta = 0,05\)
- \({\mu _{70,5}} = 0,038\)
- Untuk \(t = 30,5\,\,\,\frac{d}{{dt}}{}_tV = 292\)
Hitunglah nilai dari \({}_{30,5}V\)
- 5.000
- 5.500
- 6.000
- 6.500
- 7.000
PEMBAHASAN
| Rumus | \(\frac{d}{{dt}}{}_tV = \delta {}_tV + {P_t} – {e_t} – ({S_t} + {E_t} – {}_tV){\mu _{x + t}}\) \({S_t}\, = \,benefit\) |
| Kalkulasi | \(t = 30,5\,\,\,{P_{30,5}} = 100\,\,\,{S_{30,5}} = 10.000\,\,\,\,{\mu _{70,5}} = 0,038\) \(\frac{d}{{dt}}{}_{30,5}V = \delta {}_{30,5}V + {P_{30,5}} – {e_{30,5}} – ({S_{30,5}} + {E_{30,5}} – {}_{30,5}V){\mu _{40 + 30,5}}\) \(292 = 0,05\,{}_{30,5}V + 100 – 0 – (10.000 + 0 – {}_{30,5}V)0,038\) \(292 = 0,05\,{}_{30,5}V + 100 – 380 + 0,038{}_{30,5}V\) \(572 = 0,088{}_{30,5}V\) \({}_{30,5}V = 6.500\) |
| Jawaban | d. 6.500 |