25 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 15 – November 2017

27 September 2018

by Abinaila Taim

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A60 – Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	15

SOAL

Untuk suatu “fully continuous whole life insurance” dengan benefit 10.000 diterbitkan pada usia (40). Diberikan sebagai berikut:

Hitunglah nilai dari \({}_{30,5}V\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim Dana Pensiun

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. Asuransi Umum

by Team Redaksi Aktuaria

©

2024

Rumus	\(\frac{d}{{dt}}{}_tV = \delta {}_tV + {P_t} – {e_t} – ({S_t} + {E_t} – {}_tV){\mu _{x + t}}\) \({S_t}\, = \,benefit\)
Kalkulasi	\(t = 30,5\,\,\,{P_{30,5}} = 100\,\,\,{S_{30,5}} = 10.000\,\,\,\,{\mu _{70,5}} = 0,038\) \(\frac{d}{{dt}}{}_{30,5}V = \delta {}_{30,5}V + {P_{30,5}} – {e_{30,5}} – ({S_{30,5}} + {E_{30,5}} – {}_{30,5}V){\mu _{40 + 30,5}}\) \(292 = 0,05\,{}_{30,5}V + 100 – 0 – (10.000 + 0 – {}_{30,5}V)0,038\) \(292 = 0,05\,{}_{30,5}V + 100 – 380 + 0,038{}_{30,5}V\) \(572 = 0,088{}_{30,5}V\) \({}_{30,5}V = 6.500\)
Jawaban	d. 6.500