Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 5 – Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

SOAL

Diketahui informasi sebagai berikut:

1. \({\mu _{x + t}}\) adalah force of mortality
2. \(R = 1 – \exp \left[ { – \int_0^t {{\mu _{x + t}}dt} } \right]\)
3. \(S = 1 – \exp \left[ { – \int_0^t {\left( {{\mu _{x + t}} + k} \right)dt} } \right]\)
4. \(k\) adalah konstan sedemikian sehingga \(S = 0,75R\)

Tentukan ekspresi untuk \(k\)

1. \(\ln \left( {\frac{{1 – 0,75{q_x}}}{{1 – {p_x}}}} \right)\)
2. \(\ln \left( {\frac{{1 – 0,75{p_x}}}{{1 – {p_x}}}} \right)\)
3. \(\ln \left( {\frac{{1 – {p_x}}}{{1 – 0,75{q_x}}}} \right)\)
4. \(\ln \left( {\frac{{1 – {q_x}}}{{1 – 0,75{q_x}}}} \right)\)
5. \(\ln \left( {\frac{{1 – 0,75{q_x}}}{{1 – {q_x}}}} \right)\)