Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 6 – Mei 2018

By Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. On Apr 1, 2019 Last updated Apr 1, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	6

SOAL

Jika \({l_x} = 140\) dan \({q_x} = \frac{1}{5}.{\rm{ }}\) Hitunglah \({l_{x + 1/4}}\) menggunakan asumsi Hyperbolic (Balduci)

129
130
131
132
133

Kunci Jawaban & Pembahasan

Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. 99 posts 0 comments

Saat ini saya bekerja sebagai dosen di President University pada Program Studi Aktuaria. Saya merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada. Selain itu saya juga merupakan lulusan dari Monash University untuk program Master of Education.

Diketahui	\({l_x} = 140\) dan \({q_x} = \frac{1}{5}\)
Rumus yang digunakan	Dalam asumsi hyperbolic dipunyai \({l_{x + s}} = \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{p_x} + s{q_x}}}\) \(_s{q_x} = \frac{{s{q_x}}}{{1 – (1 – s){q_x}}}\)
Proses pengerjaan	\({p_x} = 1 – {q_x} = 1 – \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0.8\) \({p_x} = \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{l_x}}} \Leftrightarrow = {l_{x + 1}} = {l_x}{p_x} = (0.8)(140) = 112\) \({l_{x + 1/4}} = {l_{x + 0.25}} = \frac{{{l_{x + 1}}}}{{{p_x} + 0.25{q_x}}} = \frac{{112}}{{0.8 + (0.25)(0.2)}} = \frac{{112}}{{0.85}} = 131.76 = 132\)
Jawaban	d. 132