Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
30 |
SOAL
Bapak A sedang mempertimbangkan untuk meminjam dana sebesar Rp 180 juta selama 12 bulan, dan sedang mempertimbangkan opsi di bawah ini:
- Rp 15 Juta dibayarkan pada setiap akhir bulan selama 12 bulan, ditambah dengan biaya bunga sebesar Rp 13 juta yang dibayarkan pada saat hutang disetujui
- embayaran kembali sesuai dengan jadwal amortisasi dengan bunga nominal 12% setahun
HItunglah selisih bunga yang dibayarkan antara opsi 1 dan 2! Pilihlan jawaban yang paling mendekati!
- Rp 1.000.000
- Rp 1.086.616
- Rp 1.286.616
- Rp 1.586.616
- Rp 1.786.616
| Diketahui |
\(Loan = 180{\rm{ }}juta\)
\(n = 12{\rm{ }}bulan\)
mempertimbangkan opsi di bawah ini:
- Rp 15 Juta dibayarkan pada setiap akhir bulan selama 12 bulan, ditambah dengan biaya bunga sebesar Rp 13 juta yang dibayarkan pada saat hutang disetujui
- Pembayaran kembali sesuai dengan jadwal amortisasi dengan bunga nominal 12% setahun.
|
| Rumus yang digunakan |
\(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}}}\) |
| Prose pengerjaan |
Opsi 1
Jumlah bunga = \(12{\rm{ }} \times 15.000.000{\rm{ }} + {\rm{ }}13.000.000{\rm{ }} – {\rm{ }}180.000.000{\rm{ }} = {\rm{ }}13.000.000\)
Opsi 2
Cicilan tiap bulan (dinotasikan dengan R) pada tingkat bunga efektif bulanan sebesar i=1%
\(R = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| {\rm{ 1\% }}}}}} = \frac{{180.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| {\rm{ 1\% }}}}}} = 15.992.781,96\)
\(Jumlah\_bunga{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {15.992.781,96} \right)\left( {12} \right){\rm{ }} – {\rm{ }}180.000.000{\rm{ }} = {\rm{ }}11.913.383,55\)
Dengan demikian kita peroleh selisih bunga untuk opsi 1 dan opsi 2 adalah
\(Selisih\_bunga = 13.000.000 – 11.913.383,55 = 1.086.616,45 \approx 1.086.616\) |
| Jawaban |
b. Rp 1.086.616 |
