Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
November 2014 |
| Nomor Soal |
: |
2 |
SOAL
Berdasarkan soal nomor 1. Tentukan \(\lambda \left( {45} \right)\)
- 0,0143
- 0,0214
- 0,0341
- 0,0413
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
Survival Distribution didefinisikan sebagai \(S\left( t \right) = 0,30{\left( {80 – t} \right)^{\frac{1}{2}}}\) di dalam daerah domain \(0 \le t \le 80\) |
| Rumus yang digunakan |
\(\lambda \left( t \right) = \mu \left( t \right) = \frac{1}{{S\left( t \right)}} \cdot \left( { – \frac{d}{{dt}}S\left( t \right)} \right) = \frac{{f\left( t \right)}}{{S\left( t \right)}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(\lambda \left( t \right) = \frac{{f\left( t \right)}}{{S\left( t \right)}}\)
\(\lambda \left( t \right) = \frac{{\frac{{0.30}}{{2\sqrt {80 – t} }}}}{{0.30\sqrt {80 – t} }}\)
\(\lambda \left( t \right) = \frac{1}{{2\left( {80 – t} \right)}}\)
\(\lambda \left( {45} \right) = \frac{1}{{2\left( {80 – 45} \right)}}\)
\(\lambda \left( {45} \right) = 0.014286\) |
| Jawaban |
A. 0,0143 |
