539 Share Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) Mata Ujian : Metoda Statistika Periode Ujian : November 2018 Nomor Soal : 26 SOAL Dari 10 bola lampu yang dites, 2 gagal sebelum waktu \(t = 3\). Sebaran waktu kegagalan diasumsikan eksponensial, tentukanlah MLE dari \(\lambda \) 0,0744 0,0811 0,0912 0,1000 0,1200 Kunci Jawaban & Pembahasan Diketahui N=10 2 lampu gagal sebelum waktu \(t = 3\) Rumus yang digunakan \({F_T}\left( t \right) = P\left( {T \le t} \right) = 1 – {e^{ – \lambda t}}\) Proses Pengerjaan \({F_T}\left( 3 \right) = P\left( {T \le 3} \right) = 1 – {e^{ – 3\lambda }}\) \(\frac{2}{{10}} = 1 – {e^{ – 3\lambda }}\) \({e^{ – 3\lambda }} = 0,8\) \(– 3\lambda = \ln (0,8)\) \(\lambda = \frac{{ – 0,223143}}{{ – 3}}\) \(= 0,07438\) Jawaban a. 0,0744 A50AktuariaEdukasiMetoda StatistikaPAIUjian Profesi Aktuaris 539 Share