Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
November 2016 |
Nomor Soal |
: |
23 |
SOAL
Diketahui hasil dari regresi linear sebagai berikut:
t |
Aktual
(actual) |
Penyesuaian
(fitted) |
1 |
76 |
75.2 |
2 |
70 |
70.5 |
3 |
71 |
71.6 |
4 |
73 |
73.2 |
5 |
66 |
64.8 |
Hitunglah estimasi koefisien korelasi derret lag 1 untuk residual menggunakan statistic durbin watson
- -0.02
- 0.05
- 0.22
- 0.3
- 0.42
Diketahui |
t |
Aktual
(actual) |
Penyesuaian
(fitted) |
1 |
76 |
75.2 |
2 |
70 |
70.5 |
3 |
71 |
71.6 |
4 |
73 |
73.2 |
5 |
66 |
64.8 |
|
Rumus yang digunakan |
Statistik tes
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{({{\widehat \varepsilon }_t} – {{\widehat \varepsilon }_{t – 1}})}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\widehat \varepsilon }_t}^2} }},\) dengan \({\widehat \varepsilon _t}\) = nilai aktual – nilai penyesuaian
\(\widehat \rho = 1 – \frac{d}{2},\) dengan \(\widehat \rho {\rm{ }}\) kolerasi deret lag 1 untuk residual |
Proses pengerjaan |
t |
Aktual |
Penyesuaian |
\({\widehat \varepsilon _t}\) |
\({\widehat \varepsilon _t}^2\) |
\({({\widehat \varepsilon _t} – {\widehat \varepsilon _{t – 1}})^2}\) |
1 |
76 |
75.2 |
0.8 |
0.64 |
0 |
2 |
70 |
70.5 |
-0.5 |
0.25 |
1.69 |
3 |
71 |
71.6 |
-0.6 |
0.36 |
0.01 |
4 |
73 |
73.2 |
-0.2 |
0.04 |
0.16 |
5 |
66 |
64.8 |
1.2 |
1.44 |
1.96 |
TOTAL |
0.7 |
2.73 |
3.82 |
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{({{\widehat \varepsilon }_t} – {{\widehat \varepsilon }_{t – 1}})}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\widehat \varepsilon }_t}^2} }} = \frac{{3.82}}{{2.73}} = 1.4\)
\(\widehat \rho = 1 – \frac{{\frac{{3.82}}{{2.73}}}}{2} = 0.3\) |
Jawaban |
d. 0.3 |