Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
| Periode Ujian | : | November 2016 |
| Nomor Soal | : | 23 |
SOAL
Diketahui hasil dari regresi linear sebagai berikut:
| t | Aktual
(actual) | Penyesuaian
(fitted) |
| 1 | 76 | 75.2 |
| 2 | 70 | 70.5 |
| 3 | 71 | 71.6 |
| 4 | 73 | 73.2 |
| 5 | 66 | 64.8 |
Hitunglah estimasi koefisien korelasi derret lag 1 untuk residual menggunakan statistic durbin watson
- -0.02
- 0.05
- 0.22
- 0.3
- 0.42
| Diketahui | | t | Aktual
(actual) | Penyesuaian
(fitted) | | 1 | 76 | 75.2 | | 2 | 70 | 70.5 | | 3 | 71 | 71.6 | | 4 | 73 | 73.2 | | 5 | 66 | 64.8 |
|
| Rumus yang digunakan | Statistik tes
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{({{\widehat \varepsilon }_t} – {{\widehat \varepsilon }_{t – 1}})}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\widehat \varepsilon }_t}^2} }},\) dengan \({\widehat \varepsilon _t}\) = nilai aktual – nilai penyesuaian
\(\widehat \rho = 1 – \frac{d}{2},\) dengan \(\widehat \rho {\rm{ }}\) kolerasi deret lag 1 untuk residual |
| Proses pengerjaan | | t | Aktual | Penyesuaian | \({\widehat \varepsilon _t}\) | \({\widehat \varepsilon _t}^2\) | \({({\widehat \varepsilon _t} – {\widehat \varepsilon _{t – 1}})^2}\) | | 1 | 76 | 75.2 | 0.8 | 0.64 | 0 | | 2 | 70 | 70.5 | -0.5 | 0.25 | 1.69 | | 3 | 71 | 71.6 | -0.6 | 0.36 | 0.01 | | 4 | 73 | 73.2 | -0.2 | 0.04 | 0.16 | | 5 | 66 | 64.8 | 1.2 | 1.44 | 1.96 | | TOTAL | 0.7 | 2.73 | 3.82 |
\(d = \frac{{\sum\limits_{t = 2}^n {{{({{\widehat \varepsilon }_t} – {{\widehat \varepsilon }_{t – 1}})}^2}} }}{{\sum\limits_{t = 1}^n {{{\widehat \varepsilon }_t}^2} }} = \frac{{3.82}}{{2.73}} = 1.4\)
\(\widehat \rho = 1 – \frac{{\frac{{3.82}}{{2.73}}}}{2} = 0.3\) |
| Jawaban | d. 0.3 |
