Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
| Periode Ujian |
: |
November 2014 |
| Nomor Soal |
: |
3 |
SOAL
Berdasarkan soal nomor 1. Tentukan \(\Lambda \left( {25} \right)\)
- 0,1378
- 0,1783
- 0,1873
- 0,214
- Tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
Survival Distribution didefinisikan sebagai \(S\left( t \right) = 0,30{\left( {80 – t} \right)^{\frac{1}{2}}}\) , di dalam daerah domain $0 \le t \le 80$ |
| Rumus yang digunakan |
\(\Lambda \left( t \right) = \int\limits_0^t {\lambda \left( y \right)dy} \) |
| Proses pengerjaan |
\(\Lambda \left( t \right) = \int\limits_0^t {\lambda \left( y \right)dy} = \int\limits_0^t {\frac{1}{{160 – 2y}}dy} \)
\({\Lambda \left( t \right) = \int\limits_{160}^{160 – 2t} { – \frac{1}{{2u}}du} }\)
\({{\rm{misal\_}}u = 160 – 2y \Rightarrow du = – 2dy}\)
\(\Lambda \left( t \right) = – \frac{1}{2}\left[ {\ln \left( {160 – 2t} \right) – \ln \left( {160} \right)} \right]\)
\(\Lambda \left( {25} \right) = – \frac{1}{2}\left[ {\ln \left( {160 – 2\left( {25} \right)} \right) – \ln \left( {160} \right)} \right]\)
\(\Lambda \left( {25} \right) = 0.187347\) |
| Jawaban |
C. 0,1873 |
