Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | November 2015 |
Nomor Soal | : | 17 |
SOAL
Diketahui sampel atas 20 individu ada pada \(t = 0\). Semua gagal (fail) dalam 5 minggu, dan hanya minggu dimana terjadi kegagalan tersebut dicatat. Hasil pengamatan atas sampel ini adalah 1 individu gagal (fail) pada minggu pertama, 3 dalam minggu ke-dua, 7 dalam minggu ke-tiga, 5 dalam minggu ke-empat, dan 1 dalam minggu ke-lima.
Hitunglah \({}_{\left. 2 \right|}{q_0}\)
- 0,35
- 0,38
- 0,40
- 0,45
- 0,47
Diketahui | \(t\) | \({d_t}\) | \({n_t}\) | \(0 \le t < 1\) | 1 | 20 | \(1 \le t < 2\) | 3 | 19 | \(2 \le t < 3\) | 7 | 16 | \(3 \le t < 4\) | 5 | 9 | \(4 \le t < 5\) | 1 | 4 | |
Rumus yang digunakan | \({}_{\left. t \right|}{q_0} = \frac{{{d_t}}}{N}\) |
Proses pengerjaan | \({}_{\left. 2 \right|}{q_0}\) di estimasi oleh proporsi multinomial dari kematian pada interval ke-3
\({}_{\left. 2 \right|}{q_0} = \frac{{{d_2}}}{N}\)
\(= \frac{7}{{20}}\)
\(= 0,35\) |
Jawaban | a. 0,35 |