28 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 11 – April 2019

8 July 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	11

SOAL

Model dengan 48 observasi yang anda miliki, sesuai dengan model berikut:

\(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \)

Jika diberikan:

Hitunglah nilai \({\bar R^2}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Team Redaksi Aktuaria

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Kebakaran

by Fista Meita K. Asuransi Umum

©

2024

Diketahui	RSS = 69,204 ESS = 103,658 n = 48 k = 4 karena \(Y = {\beta _1} + {\beta _2}{X_2} + {\beta _3}{X_3} + {\beta _4}{X_4} + \varepsilon \) memiliki 4 parameter
Rumus yang digunakan	\(TSS = ESS + RSS\) \({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \({\bar R^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\)
Proses pengerjaan	\(TSS = ESS + RSS\) \(= 69,204 + 103,658\) \(= 172,862\)
	\({R^2} = \frac{{ESS}}{{TSS}}\) \(= \frac{{103,658}}{{172,862}}\) \(= 0,599658\)
	\({{\bar R}^2} = 1 – \frac{{\left( {1 – {R^2}} \right)\left( {n – 1} \right)}}{{\left( {n – k} \right)}}\) \(= 1 – \frac{{\left( {1 – 0,599658} \right)\left( {47} \right)}}{{44}}\) \(= 0,572362\)
Jawaban	a. 0,57