Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 24 - November 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2010
Nomor Soal	:	24

SOAL

Michael menerima uang sebesar 100 hari ini, 200 tahun depan dan 100 dua tahun lagi. Present value dari semua kas masuk ini adalah 364.46 pada tingkat bunga efektif tahunan sebesar i. Hitunglah i tersebut!

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(PV = 364,46\) \(Penerimaan\_ke – 1({X_1}) = 100\) \(Penerimaan\_ke – 2({X_2}) = 200\) \(Penerimaan\_ke – 3({X_3}) = 100\)
Rumus yang digunakan	\(PV = {X_1} + {X_2}v + {X_3}{v^2}\)
Proses pengerjaan	\(PV = {X_1} + {X_2}v + {X_3}{v^2}\) \(364,46 = 100 + 200v + 100{v^2}\) \(264,46 = 200v + 100{v^2}\) \(2,6446 = 2v + {v^2}\) \({v^2} + 2v – 2,6446 = 0\) \({v_{1,2}} = \frac{{ – b \pm \sqrt {{b^2} – 4ac} }}{{2a}}\) \({v_{1,2}} = \frac{{ – 2 \pm \sqrt {{2^2} – 4(1)( – 2,6446)} }}{{2(1)}}\) ${latex v_{1,2}} = \frac{{ – 2 \pm \sqrt {4 + 10,5784} }}{2}$ \({v_{1,2}} = \frac{{ – 2 \pm \sqrt {14,5784} }}{2}\) \(v\_yang\_memenuhi = \frac{{ – 2 + \sqrt {14,5784} }}{2} = \frac{{ – 2 + 3,8181671}}{2} = 0,9090835498\) \((1 + i) = \frac{1}{{0,9090835498}} = 1,100008905 \approx 1,1\) \(i = 0,1 = 10\% \)
Jawaban	a. 10%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post