Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Akuntansi |
| Periode Ujian | : | Agustus 2019 |
| Nomor Soal | : | 20 |
SOAL
Diketahui seorang manajer pemasaran perusahaan konveksi ‘Indonesia Raya’ yang bergerak di bidang penjualan kain dan bendera di Kalimantan mengajukan proposal untuk suatu program marketing andalan yang akan dijalankan selama 5 tahun ke depan dengan rincian arus kas sebagai berikut:
| Time (Year) | Cash Outflow | Cash Inflow |
| 0 | -200 | 0 |
| 1 | -5 | 50 |
| 2 | -5 | X |
| 3 | -5 | 65 |
| 4 | -5 | 1,2 X |
| 5 | -5 | 78 |
Apabila proposal hanya dapat disetujui jika internal rate of return tidak kurang dari 14% dan Y adalah nilai minimum X agar proposal tersebut disetujui, maka nilai Y akan berada pada interval (pilin yang paling mendekati):
- Kurang dari atau sama dengan 55
- Lebih dari 55 dan kurang dari atau sama dengan 57
- Lebih dari 57 dan kurang dari atau sama dengan 59.
- Lebih dari 59 dan kurang dari atau sama dengan 61.
- Lebih dari 61.
| Diketahui | | Time (Year) | Cash Outflow | Cash Inflow | Net Cash Flow | | 0 | -200 | 0 | -200 | | 1 | -5 | 50 | 45 | | 2 | -5 | X | X-5 | | 3 | -5 | 65 | 60 | | 4 | -5 | 1,2 X | 1,2X – 5 | | 5 | -5 | 78 | 73 | |
| Rumus yang digunakan | \({\rm{Net\_ Cash\_Flow (Year = 0)}} + \frac{{{\rm{Net\_Cash\_Flow (Year = 1)}}}}{{1 + IRR}} + \frac{{{\rm{Net\_Cash\_Flow (Year = 2)}}}}{{{{(1 + IRR)}^2}}} + \) \(\frac{{{\rm{Net\_Cash\_Flow (Year = 3)}}}}{{{{(1 + IRR)}^3}}} + \frac{{{\rm{Net\_Cash\_Flow (Year = 4)}}}}{{{{(1 + IRR)}^4}}} + \frac{{{\rm{Net\_Cash\_Flow (Year = 5)}}}}{{{{(1 + IRR)}^5}}} = 0\) |
| Proses pengerjaan | Berdasarkan soal diperoleh: | Year | Net Cash Flow | | 0 | -200 | | 1 | 45 | | 2 | X-5 | | 3 | 60 | | 4 | 1,2X-5 | | 5 | 73 | Internal rate of return = IRR = 14%
Misalkan IRR = i , maka dapat dituliskan:
\(– 200 + \frac{{45}}{{1 + i}} + \frac{{X – 5}}{{{{(1 + i)}^2}}} + \frac{{60}}{{{{(1 + i)}^3}}} + \frac{{1,2X – 5}}{{{{(1 + i)}^4}}} + \frac{{73}}{{{{(1 + i)}^5}}} = 0\)
\(– 200 + \frac{{45}}{{1 + 14\% }} + \frac{{X – 5}}{{{{(1 + 14\% )}^2}}} + \frac{{60}}{{{{(1 + 14\% )}^3}}} + \frac{{1,2X – 5}}{{{{(1 + 14\% )}^4}}} + \frac{{73}}{{{{(1 + 14\% )}^5}}} = 0\)
Diperoleh X = 60,0788
[1] Mulligan, E. and Stone, G. (1997). Accounting and financial reporting in life and health insurance companies. Atlanta, Ga.: Life Management Institute, LOMA. |
| Jawaban | d. Lebih dari 59 dan kurang dari atau sama dengan 61. |
