Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Ekonomi |
Periode Ujian | : | November 2015 |
Nomor Soal | : | 31 |
SOAL
Sebuah pabrik sepatu beroperasi dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar 40, sedangkan ongkos variabel total (TVC)nya ditunjukkan dengan persamaan:
\(TVC = {Q^2} – 4Q\)
Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, apabila sepatu dapat dijual dengan harga (P) = 10 per pasang.
- 10
- 9
- 8
- 7
- 6
Diketahui | - TFC = 40
- TVC = \({Q^2} – 4Q\)
|
Rumus yang digunakan | - TC = TFC+ TVC
- TC’ = MC
- Untuk keuntungan maksimum, digunakan MC = MR dan \(\pi = TR – TC\)
|
Proses Pengerjaan | \(TC = TFC + TVC\)
\(TC = 40 + {Q^2} – 4Q\)
\(MC = 2Q – 4\)
\(MC = MR\)
\(2Q – 4 = 10\)
\(2Q = 14\)
\(Q = 7\)
\(\pi = TR – TC\)
\(= 10\left( Q \right) – \left( {40 + {Q^2} – 4Q} \right)\)
\(= 10\left( 7 \right) – \left( {40 + {7^2} – 4\left( 7 \right)} \right)\)
\(= 70 – \left( {40 + 49 – 28} \right)\)
\(= 70 – 61 = 9\) |
Jawaban | b. 9 |