Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | Ekonomi |
| Periode Ujian | : | Maret 2016 |
| Nomor Soal | : | 18 |
SOAL
Apabila diketahui fungsi permintaan (Qd) dan penawaran (Qs), dimana
\(Qd = 40 – 2P\)
\(Qs = 2P – 20\)
Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan para produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut. Maka hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh adalah …
- 20
- 24
- 25
- 26
- 28
| Diketahui | - \(Qd = 40 – 2P\)
- \(Qs = 2P – 20\)
|
| Rumus yang digunakan | \(Pd = Ps\) |
| Proses pengerjaan | \(Pd = Ps\)
\(Qd = 40–2P\)
\(P = 20 – 0,5Qd\)
\(Qs = 2P–20\)
\(P = 0,5Qs + 10\)
Misalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai:
\(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\)
\(Q = 10 – t\)fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut:
\(t(10 – t) = 0\)
\(10t – {t^2} = 0\)
\(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\)
\(10 – 2t = 0\)
\(t = 5\)
maka fungsi \(t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\) |
| Jawaban | C. 25 |
