Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah pabrik sepatu beroperasi dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar 40, sedangkan ongkos variabel total (TVC) nya ditunjukkan dengan persamaan : \(TVC = {Q^2} – 4Q\) Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, apabila sepatu dapat dijual dengan harga (P) = 10 per pasang.
- 9
- 8
- 7
- 6
- 5
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan |
|
| Proses pengerjaan | \(TC = TVC + TFC\) \(TC = {Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40\) \(TR = PQ\) \(TR = 10Q\) \(\pi = TR – TC\) \(\pi = 10Q – ({Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40)\) \(\pi = – {Q^2} + 14Q – 40\) \({\pi _{\max }} = \frac{{d(TR – TC)}}{{dQ}} = 0\) \(\frac{{d( – {Q^2} + 14Q – 40)}}{{dQ}} = – 2Q + 14 = 0\) \(Q = 7\) \(\pi = – {(7)^2} + 14(7) – 40 = 9\) |
| Jawaban | A. 9 |