Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 16 – Maret 2016

By Roslinda Damanik On Dec 6, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Ekonomi
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	16

SOAL

Sebuah pabrik sepatu beroperasi dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar 40, sedangkan ongkos variabel total (TVC) nya ditunjukkan dengan persamaan : \(TVC = {Q^2} – 4Q\)
Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, apabila sepatu dapat dijual dengan harga (P) = 10 per pasang.

9
8
7
6
5

Kunci Jawaban & Pembahasan

Roslinda Damanik 883 posts 6 comments

Saya merupakan lulusan Institut Teknologi Bandung jurusan Matematika. Saat ini saya bekerja di salah satu Perusahaan Asuransi Umum pada bagian Digital Development.

Diketahui	\(TVC = {Q^2} – 4Q\) \(TFC = 40\) \(P = 10\)
Rumus yang digunakan	\(TC = TVC + TFC\) \(TR = PQ\) \(\pi = TR – TC\) \({\pi _{\max }} = \frac{{d(TR – TC)}}{{dQ}} = 0\)
Proses pengerjaan	\(TC = TVC + TFC\) \(TC = {Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40\) \(TR = PQ\) \(TR = 10Q\) \(\pi = TR – TC\) \(\pi = 10Q – ({Q^2}–{\rm{ }}4{\rm{ }}Q + 40)\) \(\pi = – {Q^2} + 14Q – 40\) \({\pi _{\max }} = \frac{{d(TR – TC)}}{{dQ}} = 0\) \(\frac{{d( – {Q^2} + 14Q – 40)}}{{dQ}} = – 2Q + 14 = 0\) \(Q = 7\) \(\pi = – {(7)^2} + 14(7) – 40 = 9\)
Jawaban	A. 9