Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Seorang perusahaan asuransi memprediksi bahwa waktu hidup Joko berdistribusi uniform dengan interval [0,5] dan waktu hidup Amir berdistribusi uniform dengan interval [0,10]. Perusahaan asuransi mengasumsikan bahwa waktu hidup antara satu individu dengan individu yang lain ialah peubah acak yang saling bebas. Berapa peluang bahwa Joko meninggal terlebih dahulu daripada Amir?
- 1/4
- 1/3
- 1/2
- 2/3
- 3/4
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
PEMBAHASAN
Misalkan | J ialah waktu hidup Joko A ialah waktu hidup Amir J ~ Uniform [0,5] A ~ Uniform [0,10] |
Step 1 | ![]()
|
Step 2 | \(P(J \le A) = \,1\, – \,\frac{1}{4}\) \(P(J \le A) = \,\frac{3}{4}\) |
Jawaban | e. 3/4 |
[/showhide]