Pembahasan Ujian PAI: A20 - No. 15 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	15

SOAL

Sebuah pesawat kecil memiliki 30 tempat duduk. Peluang bahwa seorang penumpang tidak datang pada suatu penerbangan adalah 0,1, yang mana diketahui saling bebas. Perusahaan menerapkan kebijakan untuk menjual 32 tiket. Berapa peluang bahwa akan datang lebih banyak penumpang daripada kursi penerbangan yang tersedia?

0,0042
0,0343
0,0382
0,1221
0,1564

Kunci Jawaban & Pembahasan

Misalkan	X ialah jumlah penumpang yang datang pada suatu penerbangan X ~ Binomial (m=32, q=0,1)
Kalkulasi	\(P(X > 30) = P(X = 31) + P(X = 32)\) \(P(X = 31) = \left( \begin{array}{l}32\\31\end{array} \right){\left( {1 – 0,1} \right)^{31}}{\left( {0,1} \right)^1}\) \(P(X = 31) = 32{(0,9)^{31}}(0,1)\) \(P(X = 31) = 0,1220865\) \(P(X = 31) \cong 0,1221\) \(P(X = 32) = \left( \begin{array}{l}32\\32\end{array} \right){\left( {1 – 0,1} \right)^{32}}{\left( {0,1} \right)^0}\) \(P(X = 32) = {(0,9)^{32}}\) \(P(X = 32) = 0,0343368\) \(P(X = 32) \cong 0,0343\) \(P(X > 30) = 0,1221 + 0,0343\) \(P(X > 30) = 0,1564\)
Jawaban	e. 0,1564

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post