Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Andi meminjam 10.000 untuk 10 tahun pada tingkat bunga efektif tahunan sebesar 9%. Pada tiap akhir tahun, dia harus membayar bunga dari pinjaman dan bagian dari hutangnya dengan menyisihkan sejumlah uang pada sebuah sinking fund dengan tingkat suku bunga efektif per tahun sebesar 8%. Berapakah total pembayaran yang dilakukan oleh Andi setelah 10 tahun?
- 15.853
- 15.903
- 15.953
- 16.003
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \({\rm{Bunga\_untuk\_1 \_tahun = L x }}\frac{{{i^{(n)}}}}{n}{\rm{ x n }}\) \(P = \frac{{FV}}{{\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}}}\) \({\rm{Anuitas\_dana\_pelunasan\_dalam\_1\_tahun = P x n}}\) \({\rm{Jumlah\_pembayaran\_tahunan = Bunga\_untuk\_1\_tahun + }}\) \({\rm{Anuitas\_dana\_pelunasan\_dalam\_1\_tahun}}\) |
| Proses pengerjaan | \({\rm{Bunga\_untuk\_10\_tahun = 10}}{\rm{.000 x 9\% x 10 = 9000}}\) \(P = \frac{{FV}}{{\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}}} = \frac{{10.000}}{{\frac{{{{(1 + 8\% )}^{10}} – 1}}{{8\% }}}} = \frac{{10.000}}{{14,48656247}} = 690,294887\) \({\rm{Anuitas\_dana\_pelunasan\_dalam\_10\_tahun = }}690,294887{\rm{x 10 = 6902,94887}}\) \({\rm{Jumlah\_pembayaran\_tahunan = 9000 + 6902,94887}} = 15.902,94887 \approx 15.903\) |
| b. 15.903 |