Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Misalkan X adalah peubah acak dengan fungsi pembangkit momen :
\(M(t) = {\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)^9}\,,\, – \infty < t < \infty \)Berapa nilai variansi dari X?
- 2
- 3
- 8
- 9
- 11
| Diketahui | \(X \sim Binomial\,(n = 9,p = 1/3)\) |
| Kalkulasi | \(Var[X] = n\,p\,q\) \(Var[X] = 9\,\left( {\frac{1}{3}} \right)\left( {1 – \frac{1}{3}} \right)\) \(Var[X] = 9\left( {\frac{1}{3}} \right)\left( {\frac{2}{3}} \right)\) \(Var[X] = 2\) |
| Jawaban | a. 2 |