Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 11 – Juni 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilita dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2014
Nomor Soal	:	11

SOAL

Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas:

\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)

Maka fungsi marginal probabilitas densitas untuk X yang tidak nol sama dengan …

1. y + ½
2. 2x
3. x
4. (x + x2)/2
5. x + ½

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Misalkan X dan Y adalah variabel acak kontinu dengan fungsi joint probabilitas densitas: \(latex f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\)
Rumus yang digunakan	\({f_X}(x) = \int {f(x,y)dy} \)
Proses pengerjaan	\(f(x,y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y,{\rm{ }}untuk{\rm{ }}0 < x < 1{\rm{ }}dan{\rm{ }}0 < y \le 1}\\{0,{\rm{ }}lainnya}\end{array}} \right.\) \({f_X}(x) = \int\limits_0^1 {f(x,y)dy} = \int\limits_0^1 {(x + y)dy} = x + \frac{1}{2}\)
Jawaban	e. x + ½

[/showhide]