Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2015 |
| Nomor Soal |
: |
18 |
SOAL
Berikut adalah informasi untuk soal no. 17 dan 18 mengenai obligasi A.
- Nilai Par = 1.000
- Masa jatuh tempo = 3 tahun
Tingkat bunga untuk kupon = 6% dibayarkan secara tahunan
| Jangka waktu |
Tingkat suku bunga spot tahunan (Annual Spot
Interest Rates) |
| 1 |
7% |
| 2 |
8% |
| 3 |
9% |
Hitunglah tingkat bunga efektif tahunan untuk obligasi A jika obligasi tersebut dijual di harga yang sama dengan nilainya!
- 8,1%
- 8,3%
- 8,5%
- 8,7%
- 8,9%
| Diketahui |
Nilai Par = 1.000
Masa jatuh tempo = 3 tahun
Tingkat bunga untuk kupon = 6% dibayarkan secara tahunan
| Jangka waktu |
Tingkat suku bunga spot tahunan (Annual Spot
Interest Rates) |
| 1 |
7% |
| 2 |
8% |
| 3 |
9% |
|
| Rumus yang digunakan |
\(P = \frac{{Fr}}{{1 + {i_1}}} + \frac{{Fr}}{{{{\left( {1 + {i_2}} \right)}^2}}} + \frac{{Fr}}{{{{\left( {1 + {i_3}} \right)}^3}}} + \frac{F}{{{{\left( {1 + {i_3}} \right)}^3}}}\) |
| Proses pengerjaan |
Nilai dari obligasi adalah 926 yang didapat dari jawaban nomor 17. Lalu, untuk mencari tingkat bunga efektif digunakan persamaan berikut.
\(926 = \frac{{60}}{{1 + i}} + \frac{{60}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}} + \frac{{1060}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^3}}}\)
\(i = 8,919196\% .\) |
| Jawaban |
e. 8,9% |
