Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
\(X\) dan \(Y\) merupakan continuous random variabel dengan joint density function
\(f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l}15y{\rm{, untuk }}{x^2} \le y \le x\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya }} \end{array} \right\}\) \(g\) merupakan marginal density function dari \(Y\) . Manakah yang merepresentasikan \(g\)?- \(g(y) = \left\{ \begin{array}{l}15y{\rm{, untuk 0}} \le y \le 1\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya }} \end{array} \right\}\)
- \(g(y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{15{y^2}}}{2}{\rm{, untuk }}{x^2} \le y \le x\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya }}\end{array} \right\}\)
- \(g(y) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{15{y^2}}}{2}{\rm{, untuk }}0 \le y \le 1\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya }}\end{array} \right\}\)
- \(g(y) = \left\{ \begin{array}{l}15{y^{3/2}}(1 – {y^{1/2}}),{\rm{ untuk }}{x^2} \le y \le x\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya}}\end{array} \right\}\)
- \(g(y) = \left\{ \begin{array}{l}15{y^{3/2}}(1 – {y^{1/2}}),{\rm{ untuk }}0 \le y \le 1\\0{\rm{ }}{\rm{, untuk lainnya}}\end{array} \right\}\)
