fbpx
264

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi : Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian : A20 – Probabilitas dan Statistika
Periode Ujian : Mei 2017
Nomor Soal : 15

SOAL

Distribusi gamma dengan parameter \(\alpha\) dan \(\beta\)  memiliki fungsi kepadatan peluang

\(f(x) = \frac{{{\beta ^\alpha }.{\rm{ }}{x^{\alpha – 1}}.{\rm{ }}{e^{\beta x}}}}{{\Gamma (\alpha )}},x > 0\)

Distribusi Weibull dengan parameter \(\tau\) dan \(\theta\) memiliki fungsi kepadatan peluang

\(f(x) = \frac{{\tau {{(\frac{x}{\theta })}^\tau }{e^{ – {{(\frac{x}{\theta })}^\tau }}}}}{x},x > 0\)

Distribusi dibawah ini yang sama dengan distribusi eksponensial dengan mean 2 adalah

  1. Chi square dengan derajat kebebasan 2
  2. Distribusi gamma dengan \(\alpha = 1\) dan \(\beta = 2\)
  3. Weibull dengan \(\tau = 1,\) dan \(\theta {\rm{ = 2}}\)
  4. Lognormal dengan \(\mu = 0\) dan \({\sigma ^2} = 1\)
  1. i,ii,iii benar
  2. i,iii benar
  3. ii, iv benar
  4. Hanya iv yang benar
  5. Semuanya benar

Leave A Reply

Your email address will not be published.