Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian | : | A20 – Probabilitas dan Statistika |
| Periode Ujian | : | Maret 2016 |
| Nomor Soal | : | 10 |
SOAL
Sebuah nilai kerugian, X, untuk sebuah asuransi malpraktik kesehatan mempunyai distribusi kumulatif :
\(F(x) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\,x < 0\\ \frac{1}{9}\left( {2{x^2} – \frac{{{x^3}}}{3}} \right),\,0 \le x \le 3\\ 1,x > 3 \end{array} \right.\)
- 2/3
- 1
- 3/2
- 2
- 3
PEMBAHASAN
| Step 1 | Modus –> \(f'(x) = 0\)
\(f(x) = \frac{d}{{dx}}\frac{1}{9}\left( {2{x^2} – \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\)
\(f(x) = \frac{1}{9}\left( {4x – {x^2}} \right)\) |
| Step 2 | \(f'(x) = \frac{d}{{dx}}\frac{1}{9}\left( {4x – {x^2}} \right)\)
\(f'(x) = \frac{1}{9}\left( {4 – 2x} \right)\)
\(f'(x) = 0\)
\(0 = \frac{1}{9}\left( {4 – 2x} \right)\)
\(2x = 4\)
\(x = 2\) |
| Jawaban | d. 2 |
