Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
Nomor Soal |
: |
8 |
SOAL
Tingkat diskonto nominal per tahun adalah 5,5% yang dikonversikan bulanan. Berapakah force of interest (the equivalent force of interest) yang sama dengan tingkat diskonto tersebut? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- 4,572%
- 4,827%
- 5,213%
- 5,513%
- 5,981%
Rumus dasar |
\({\left( {1 – \frac{{{d^{12}}}}{{12}}} \right)^{12}} = {e^{ – \delta n}}\) |
Diketahui |
Diskonto nominal per tahun \({d^{(12)}}\) yang telah dikonversikan bulanan sebesar 5,5% = 0,055 |
Ditanya |
Berapa \(\delta n\) ? |
Step 1 |
\({\left( {1 – \frac{{0,055}}{{12}}} \right)^{12}} = {e^{ – \delta n}}\)
\(0,94636549 = {e^{ – \delta n}}\)
\(\ln 0,94636549 = \ln {e^{ – \delta n}}\)
\(– 0,055126428 = – \delta n\)
\(0,055126428 = \delta n\)
\(5,5126\% \approx 5,513\% = \delta n\) |
Jawaban |
D. 5,513% |