Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 16 - Maret 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	16

SOAL

Hitunglah besarnya nilai sekarang dari suatu anuitas pada tanggal 1 Januari 2016 yang membayarkan sebesar USD 2.000 setiap 6 bulan selama 5 tahun. Pembayaran pertama adalah pada tanggal 1 April 2016 dengan tingkat bunga efektif 9% yang dikonversikan setiap 6 bulan (convertible semiannually) (pilihlah jawaban yang paling mendekati).

USD 17.607
USD 16.247
USD 15,807
USD 14.207
USD 13.607

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(PMT = 2.000\) \(n = 5 \times 2 = 10\) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{9\% }}{2} = 4,5\% \)
Rumus yang digunakan	\(Loan = PMT{\rm{ }}{\ddot a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}{{\rm{ }}_i}\)
Proses pengerjaan	1 April 2016 \(Loan = PMT{\rm{ }}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}{{\rm{ }}_i}\) \(Loan = 2.000{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| }}{{\rm{ }}_{4,5\% }} = 16.537,58099\) 1 Januari 2016 \(Loan = 16.537,58099{\left( {1 + 4,5\% } \right)^{ – 1}} = 16.177,759054\) Pilihan yang paling mendekati adalah 16.247
Jawaban	B. USD 16.247