A10 - Matematika KeuanganAktuariaEdukasi

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 29 – April 2019

By Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. On Jun 10, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematiika keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	29

SOAL

Pak Setio memiliki hutang yang dapat dilunasi dengan pembayaran sebesar 200, 400, dan X pada akhir tahun ke- 1, 3, dan 5 berturut-turut. Hutang tersebut juga dapat dilunasi hanya dengan membayar 1200 pada akhir tahun ke 4. Diketahui tingkat bunga efektif tahunan atas hutang tersebut adalah 5%. Tentukan nilai X

576
591
612
643
676

Kunci Jawaban & Pembahasan

Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc. 99 posts 0 comments

Saat ini saya bekerja sebagai dosen di President University pada Program Studi Aktuaria. Saya merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada. Selain itu saya juga merupakan lulusan dari Monash University untuk program Master of Education.

Diketahui	Hutang dibayarkan sebesar 200, 400, dan X pada akhir tahun ke- 1, 3, dan 5 Hutang dibayarkan sebesar 1200 pada akhir tahun ke-4
Rumus yang digunakan	\(L = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\)
Proses pengerjaan	\({L_1} = {L_2}\) \(\Leftrightarrow P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) \(\Leftrightarrow 200v + 400{v^3} + X{v^5} = 1200{v^4}\) \(\Leftrightarrow 200{\left( {1.05} \right)^{ – 1}} + 400{\left( {1.05} \right)^{ – 3}} + X{\left( {1.05} \right)^{ – 5}} = 1200{\left( {1.05} \right)^{ – 4}}\) \(\Leftrightarrow X{\left( {1.05} \right)^{ – 5}} = 451.2317\) \(\Leftrightarrow X = \frac{{451.2317}}{{{{\left( {1.05} \right)}^{ – 5}}}} = 576\)
Jawaban	a. 576