Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 29 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematiika keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	29

SOAL

Pak Setio memiliki hutang yang dapat dilunasi dengan pembayaran sebesar 200, 400, dan X pada akhir tahun ke- 1, 3, dan 5 berturut-turut. Hutang tersebut juga dapat dilunasi hanya dengan membayar 1200 pada akhir tahun ke 4. Diketahui tingkat bunga efektif tahunan atas hutang tersebut adalah 5%. Tentukan nilai X

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Hutang dibayarkan sebesar 200, 400, dan X pada akhir tahun ke- 1, 3, dan 5 Hutang dibayarkan sebesar 1200 pada akhir tahun ke-4
Rumus yang digunakan	\(L = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\)
Proses pengerjaan	\({L_1} = {L_2}\) \(\Leftrightarrow P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) \(\Leftrightarrow 200v + 400{v^3} + X{v^5} = 1200{v^4}\) \(\Leftrightarrow 200{\left( {1.05} \right)^{ – 1}} + 400{\left( {1.05} \right)^{ – 3}} + X{\left( {1.05} \right)^{ – 5}} = 1200{\left( {1.05} \right)^{ – 4}}\) \(\Leftrightarrow X{\left( {1.05} \right)^{ – 5}} = 451.2317\) \(\Leftrightarrow X = \frac{{451.2317}}{{{{\left( {1.05} \right)}^{ – 5}}}} = 576\)
Jawaban	a. 576

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post