Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 7 - Juni 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2010
Nomor Soal	:	7

SOAL

Present value dari 50 pembayaran serial dimulai dari 100 pada akhir tahun pertama dan meningkat 1 pada setiap tahun berikutnya adalah sama dengan X. Tingkat suku bunga efektif tahunan adalah sebesar 9%. Hitunglah X!

1.165
1.180
1.195
1.210
1.225

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(n = 50\) Pembayaran pertama \(({P_1}) = 100\) \(PV = X\) \(i = 9\% \)
Rumus yang digunakan	\(PV = {P_1}v + {P_2}{v^2} + {P_3}{v^3} + … + {P_{50}}{v^{50}}\) \({\left( {Ia} \right)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = \frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} – n{v^n}}}{i}\)
Proses pengerjaan	\(PV = 100v + 101{v^2} + 102{v^3} + … + 149{v^{50}}\) \(PV = (99v + 99{v^2} + 99{v^3} + … + 99{v^{50}}) + (v + 2{v^2} + 3{v^3} + … + 50{v^{50}})\) \(PV = 99{a_{\left. {\overline {\, {50} \,}}\! \right\| }}_{9\% } + {(Ia)_{\left. {\overline {\, {50} \,}}\! \right\| }}_{9\% }\)
Jawaban	d. 1.210

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post