Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 11 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	11

SOAL

Sejumlah hutang sebesar Rp 100 juta dibayarkan kembali setiap setengah tahun pada akhir periode selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga adalah 8% yang dikonversikan setengah tahunan. Hitung sisa pokok hutang pada akhir tahun ke-2 (sesaat setelah pembayaran ke-4). Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

Rp 60.630.800
Rp 62.430.800
Rp 64.630.800
Rp 66.430.800
Rp 68.630.800

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• L = 100.000.000 • Nn = 5 tahun = 10 setengah tahunan • Ii = 8% pertahun = 4% per setengah tahun • k = setelah pembayaran ke-4
Rumus	\(OLB = Q \times {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\) dimana \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}}\)
Step 1	Mencari besarnya cicilan \(Q = \frac{L}{{{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}}} = \frac{{100.000.000}}{{{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 0,04}}}} = 12.329.094\)
Step 2	Maka, sisa pokok hutang (OLB) sesaat setelah pembayaran ke-4 adalah \(OLB = 12.329.094 \times {a_{\left. {\overline {\, {10 – 4} \,}}\! \right\| 0,04}} = 64.630.798 \cong 64.630.800\)
Jawaban	c. Rp 64.630.800

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 11 – November 2016