Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
November 2017 |
Nomor Soal |
: |
6 |
SOAL
Sebuah hutang sebesar Rp 100 juta, dibayarkan kembali sebesar Rp 8 juta setiap akhir tahun selama 18 tahun. Bila setiap pembayaran langsung di investasikan kembali dengan tingkat bunga efektip 8% per tahun, hitunglah tingkat bunga efektip tahunan yang dihasilkan selama periode 18 tahun! Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- 5,80 %
- 6,15%
- 6,29%
- 6,79%
- 6,98%
Diketahui |
\(Loan = 100{\rm{ juta}}\)
\(n = 18\)
\(PMT = 8{\rm{ juta}}\)
\(i = 8\% \) |
Rumus yang digunakan |
\(PMT{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} = Loan{\left( {1 + i} \right)^n}\) |
Proses pengerjaan |
\(PMT{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} = Loan{\left( {1 + i} \right)^n}\)
\(8{\rm{ }}{S_{\left. {\overline {\, {18} \,}}\! \right| {\rm{ 8\% }}}} = 100{\left( {1 + i} \right)^{18}}\)
\(299,6019499 = 100{\left( {1 + i} \right)^{18}}\)
\({\left( {1 + i} \right)^{18}} = 2,996019499\)
\(1 + i = 1,062856669\)
\(i = 0,062856669 \approx 0,0629 = 6,29\% \) |
Jawaban |
c. 6,29% |