Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
A10 – Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Sebuah hutang dibayarkan secara bulanan dengan cicilan Rp 4 juta sebulan dibayarkan setiap bulan selama 5 tahun. Diketahui tingkat bunga nominal per tahun adalah 12% dikonversikan bulanan. Berapakah jumlah pokok hutang yang dibayarkan pada cicilan ke-6? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 2.105.640
- Rp 2.215.112
- Rp 2.273.640
- Rp 2.314.112
- Rp 2.892.640
PEMBAHASAN
Diketahui |
- Q adalah cicilan perbulannya, 4.000.000
- i = 12% pertahun = 1% atau 0,01 per bulan
- n = 5 tahun = (5×12 bulan) = 60 bulan
- k = 6
|
Rumus |
Jumlah pokok hutang = \(Q \cdot {v^{n – k + 1}}\) |
Step |
Jumlah pokok hutang = \(Q \cdot {v^{n – k + 1}}\)
Jumlah pokok hutang = \(4.000.000 \cdot \frac{1}{{{{(1,01)}^{60 – 6 + 1}}}}\)
Jumlah pokok hutang = 2.314.112,314 ≅ Rp 2.314.112 |
Jawaban |
d. Rp 2.314.112 |